集合（Sets）

无序且唯一的元素集 —— 去重和集合运算的利器

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什么是集合？

集合（Set）是 Python 中存储 唯一元素 的无序数据结构，类似于数学中的集合概念。

关键特点：

• 无序：没有索引，不能用 set[0] 访问
• 唯一：自动去除重复元素
• 可变：可以添加/删除元素
• 快速查找：检查元素是否存在非常快（O(1)）

主要用途：

• 去重
• 成员检查（是否存在）
• 集合运算（交集、并集、差集）

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创建集合

# 空集合（注意：不能用 {}，那是空字典）
empty_set = set()

# 基本集合
majors = {"Economics", "Sociology", "Political Science"}

# 从列表创建（自动去重）
ages = [25, 30, 25, 35, 30, 40]
unique_ages = set(ages)
print(unique_ages)  # {25, 30, 35, 40}（顺序可能不同）

# 从字符串创建（拆分为字符）
letters = set("hello")
print(letters)  # {'h', 'e', 'l', 'o'}（自动去重）

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️ 基本操作

1. 添加元素

majors = {"Economics", "Sociology"}

# add(): 添加单个元素
majors.add("Political Science")
print(majors)  # {'Economics', 'Sociology', 'Political Science'}

# 添加重复元素（无效）
majors.add("Economics")
print(majors)  # 还是3个元素（自动去重）

# update(): 添加多个元素
majors.update(["Psychology", "Anthropology"])
print(majors)  # 5个元素

2. 删除元素

majors = {"Economics", "Sociology", "Political Science"}

# remove(): 删除元素（不存在会报错）
majors.remove("Sociology")
print(majors)

# discard(): 删除元素（不存在不报错）
majors.discard("Physics")  # 不报错，即使不存在

# pop(): 随机删除一个元素
removed = majors.pop()
print(f"删除了: {removed}")

# clear(): 清空集合
majors.clear()
print(majors)  # set()

3. 成员检查

majors = {"Economics", "Sociology", "Political Science"}

# 检查元素是否存在
print("Economics" in majors)  # True
print("Physics" in majors)    # False

# 数量和遍历
print(len(majors))  # 3

for major in majors:
    print(major)

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集合运算

1. 并集（Union）

# 两个调查的受访者ID
survey1 = {101, 102, 103, 104}
survey2 = {103, 104, 105, 106}

# 并集：所有参与过的人
all_respondents = survey1 | survey2
# 或
all_respondents = survey1.union(survey2)

print(all_respondents)  # {101, 102, 103, 104, 105, 106}

2. 交集（Intersection）

# 交集：两次调查都参与的人
both_surveys = survey1 & survey2
# 或
both_surveys = survey1.intersection(survey2)

print(both_surveys)  # {103, 104}

3. 差集（Difference）

# 差集：只参与第一次调查的人
only_first = survey1 - survey2
# 或
only_first = survey1.difference(survey2)

print(only_first)  # {101, 102}

# 反向差集
only_second = survey2 - survey1
print(only_second)  # {105, 106}

4. 对称差集（Symmetric Difference）

# 对称差集：只参与一次调查的人（不包括两次都参与的）
only_one_survey = survey1 ^ survey2
# 或
only_one_survey = survey1.symmetric_difference(survey2)

print(only_one_survey)  # {101, 102, 105, 106}

集合运算总结：

运算	符号	方法	含义
并集	`A	B`	A.union(B)
交集	A & B	A.intersection(B)	A 和 B 都有的元素
差集	A - B	A.difference(B)	A 有但 B 没有的元素
对称差集	A ^ B	A.symmetric_difference(B)	A 或 B 有，但不同时在两者中

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实战案例

案例 1：数据去重

# 受访者ID（有重复）
respondent_ids = [1001, 1002, 1001, 1003, 1002, 1004, 1003]

# 去重
unique_ids = set(respondent_ids)
print(f"原始数量: {len(respondent_ids)}")
print(f"去重后: {len(unique_ids)}")
print(f"重复数量: {len(respondent_ids) - len(unique_ids)}")

# 转回列表
unique_ids_list = sorted(list(unique_ids))
print(unique_ids_list)  # [1001, 1002, 1003, 1004]

案例 2：找出新受访者

# 第一波调查的受访者
wave1 = {1001, 1002, 1003, 1004, 1005}

# 第二波调查的受访者
wave2 = {1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008}

# 分析
print("=== 调查分析 ===")
print(f"第一波: {len(wave1)} 人")
print(f"第二波: {len(wave2)} 人")
print(f"两波都参与: {len(wave1 & wave2)} 人")
print(f"新增受访者: {len(wave2 - wave1)} 人 → {wave2 - wave1}")
print(f"流失受访者: {len(wave1 - wave2)} 人 → {wave1 - wave2}")
print(f"总覆盖: {len(wave1 | wave2)} 人")

案例 3：问卷质量检查

# 必填字段
required_fields = {"id", "age", "gender", "income"}

# 受访者1的数据
respondent1 = {"id", "age", "gender", "income", "education"}
respondent2 = {"id", "age", "gender"}  # 缺失 income

# 检查是否完整
print("=== 受访者1 ===")
missing1 = required_fields - respondent1
if missing1:
    print(f" 缺失字段: {missing1}")
else:
    print(" 数据完整")

print("\n=== 受访者2 ===")
missing2 = required_fields - respondent2
if missing2:
    print(f" 缺失字段: {missing2}")
else:
    print(" 数据完整")

案例 4：专业交叉分析

# 不同课程的选课学生
econ_students = {"Alice", "Bob", "Carol", "David", "Emma"}
stat_students = {"Bob", "Carol", "Frank", "Grace"}
python_students = {"Alice", "Carol", "Emma", "Frank", "Henry"}

# 分析
print("=== 选课分析 ===")

# 三门课都选的学生
all_three = econ_students & stat_students & python_students
print(f"三门课都选: {all_three}")

# 至少选一门的学生
at_least_one = econ_students | stat_students | python_students
print(f"至少选一门: {len(at_least_one)} 人")

# 只选经济学的学生
only_econ = econ_students - stat_students - python_students
print(f"只选经济学: {only_econ}")

# 选经济学或统计学但不选Python的学生
econ_or_stat_not_python = (econ_students | stat_students) - python_students
print(f"选经济/统计但不选Python: {econ_or_stat_not_python}")

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高级技巧

1. 冻结集合（frozenset）

不可变的集合，可以作为字典的键或集合的元素。

# 普通集合不能嵌套
# s = {{1, 2}, {3, 4}}  #  TypeError

# frozenset 可以
s = {frozenset({1, 2}), frozenset({3, 4})}
print(s)  # {frozenset({1, 2}), frozenset({3, 4})}

# 作为字典键
survey_participants = {
    frozenset({1001, 1002}): "第一组",
    frozenset({1003, 1004}): "第二组"
}

2. 集合推导式

# 从列表生成唯一平方数
numbers = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4]
squares = {x**2 for x in numbers}
print(squares)  # {1, 4, 9, 16}

# 筛选偶数平方
even_squares = {x**2 for x in range(10) if x % 2 == 0}
print(even_squares)  # {0, 4, 16, 36, 64}

3. 子集和超集判断

# 定义集合
social_science = {"Economics", "Sociology", "Political Science"}
all_majors = {"Economics", "Sociology", "Political Science", "Physics", "Math"}

# 判断子集
print(social_science.issubset(all_majors))  # True
print(social_science <= all_majors)         # True（等价写法）

# 判断超集
print(all_majors.issuperset(social_science))  # True
print(all_majors >= social_science)           # True（等价写法）

# 判断不相交
physics = {"Physics", "Chemistry"}
print(social_science.isdisjoint(physics))  # True（没有交集）

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何时使用集合？

场景	使用列表	使用集合
保留顺序
允许重复
快速查找
去重
集合运算
按索引访问

示例：

#  用列表查找（慢）
students = ["Alice", "Bob", "Carol", ...1000个学生...]
if "Alice" in students:  # 需要遍历，O(n)
    print("找到了")

#  用集合查找（快）
students = {"Alice", "Bob", "Carol", ...1000个学生...}
if "Alice" in students:  # 哈希查找，O(1)
    print("找到了")

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常见错误

错误 1：尝试使用索引

majors = {"Economics", "Sociology"}
print(majors[0])  #  TypeError: 'set' object is not subscriptable

错误 2：混淆空集合和空字典

empty = {}         #  这是空字典
empty_set = set()  #  这才是空集合

print(type(empty))      # <class 'dict'>
print(type(empty_set))  # <class 'set'>

错误 3：添加可变对象

#  列表不能加入集合
# s = {[1, 2], [3, 4]}  # TypeError

#  元组可以
s = {(1, 2), (3, 4)}

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练习题

练习 1：去重并排序

# 受访者年龄（有重复）
ages = [25, 30, 25, 35, 30, 40, 25, 28, 30, 35]

# 任务：
# 1. 去重
# 2. 从小到大排序
# 3. 输出唯一年龄及数量

练习 2：问卷完整性检查

# 必填字段
required_fields = {"id", "age", "gender", "income", "education"}

# 批量检查
responses = [
    {"id", "age", "gender", "income", "education"},  # 完整
    {"id", "age", "gender", "income"},                # 缺 education
    {"id", "age", "gender"},                          # 缺 income, education
]

# 任务：检查每个响应是否完整，输出缺失字段

练习 3：共同好友

# Alice 的好友
alice_friends = {"Bob", "Carol", "David", "Emma"}

# Bob 的好友
bob_friends = {"Alice", "Carol", "Frank", "Grace"}

# 任务：
# 1. 找出 Alice 和 Bob 的共同好友
# 2. 找出只是 Alice 好友的人
# 3. 找出两人好友的总数（不重复）

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总结

你现在已经掌握了 Python 的四大数据结构：

数据结构	有序	可变	重复	用途
列表（List）				通用序列
元组（Tuple）				不变数据
字典（Dict）	*		键唯一	键值对
集合（Set）				去重、集合运算

*Python 3.7+ 字典保持插入顺序

下一步：我们将学习 函数与模块，让代码更加模块化和可复用。

准备好了吗？继续前进！