Module 7 本章介绍（匹配与倾向得分方法）
Rosenbaum & Rubin的降维奇迹:从高维匹配到单一标量
为什么匹配方法排在 IV 和 DID 之前？
在因果推断的识别策略谱系中,匹配与倾向得分方法是最直接、最直觉的**"基于可观测变量的选择"(selection on observables)**方法。
核心思想极其朴素: 如果我们能找到一个与处理组个体"几乎完全一样"但没有接受处理的对照个体,那么两者结果的差异就是因果效应。
这个思想直接对应 Module 1 中的反事实框架:
- 处理组个体: 观察到
- 匹配的对照个体: 提供了 的估计
- 因果效应:
在本书体系中的位置
| 模块 | 方法 | 识别来源 | 核心假设 |
|---|---|---|---|
| Module 7 | 匹配/PSM/IPW | 可观测变量的条件独立 | CIA（无未观测混淆） |
| Module 8 | 工具变量(IV) | 外生变异 | 排除性约束 |
| Module 9 | 面板数据/FE | 组内变异 | 严格外生性 |
| Module 10 | DID | 时间+组别差分 | 平行趋势 |
| Module 11 | RDD | 断点处随机 | 连续性假设 |
匹配方法排在最前面,是因为它的假设最容易理解(虽然最强),实现最直接,也最容易与 Module 1 的反事实思想和 Module 2 的因果图语言相衔接。
从反事实到匹配的逻辑链
Module 1 告诉我们
根本问题: 对于每个个体,我们只能观察到一个潜在结果——或,不能同时观察两个。
RCT 的解决方案: 随机分配使得 ,处理组和对照组可比。
Module 2 告诉我们
后门准则: 如果存在一组可观测变量,使得控制后所有后门路径被阻断,则:
DAG 语言: 匹配方法有效的条件是——满足后门准则。
Module 7 的核心问题
观察性数据中的选择偏差:
匹配的解决方案: 通过在上匹配,使得匹配后的处理组和对照组可比——消除选择偏差。
倾向得分的突破: Rosenbaum & Rubin (1983) 证明,不需要在高维上匹配,只需在单一标量上匹配即可!
本章核心内容
第 2 节: 匹配方法基础
- 精确匹配(Exact Matching): 维度诅咒的起点
- 粗化精确匹配(Coarsened Exact Matching, CEM)
- 距离匹配(Distance-based Matching): 马氏距离等
- 最近邻匹配(Nearest Neighbor Matching)
- 匹配的直觉与局限
第 3 节: 倾向得分估计
- 倾向得分定理: 从高维到一维
- Logistic回归估计倾向得分
- 倾向得分匹配(PSM): 算法与实现
- 卡尺匹配(Caliper Matching): 限制匹配质量
- 核匹配(Kernel Matching): 加权方法
第 4 节: IPW 与双重稳健估计
- 逆概率加权(Inverse Probability Weighting, IPW)
- 稳定权重与权重截断
- 双重稳健估计(Doubly Robust, DR): "双重保险"
- 共同支撑(Common Support/Overlap)条件
第 5 节: 经典案例与 Python 实现
- LaLonde (1986): 非实验方法的灾难性失败
- Dehejia & Wahba (1999): 倾向得分方法的"修复"
- 完整 Python 实现: PSM、IPW、DR 的对比
- 平衡性检验(Love Plot)与敏感性分析
第 6 节: 本章小结
- 方法对比总结表
- 适用条件与局限
- 与后续章节的连接
学习目标
完成本章后,你将能够:
| 能力 | 具体目标 |
|---|---|
| 概念理解 | 深刻理解条件独立性假设(CIA)和倾向得分定理 |
| 掌握"选择性偏差"的本质及其消除逻辑 | |
| 理解共同支撑条件为什么至关重要 | |
| 技术掌握 | 掌握PSM、IPW、Doubly Robust三大方法 |
| 进行平衡性检验和敏感性分析 | |
| 区分ATE、ATT的估计策略 | |
| 实战能力 | 完整复现LaLonde (1986)就业培训评估 |
| 使用Python实现(sklearn + causalml + econml) | |
| 正确诊断和报告匹配分析结果 |
核心假设预览
假设 1: 条件独立性(CIA)
白话: 给定观测到的协变量,处理分配与潜在结果独立。
Module 2 的语言: 满足后门准则。
关键: 这是一个不可检验的假设!它要求没有未观测的混淆变量。
假设 2: 共同支撑(Common Support)
白话: 对于任何特征组合,个体都有正概率接受或不接受处理。
如果违反: 某些处理个体找不到可比的对照个体——匹配失败。
与其他模块的联系
前置知识
- Module 1: 反事实框架、ATE/ATT、选择偏差
- Module 2: 后门准则、DAG（何时"条件化于X"有效）
- Module 3-5: Python 基础、回归分析、数据处理
后续应用
- Module 8: 工具变量——当CIA不成立时怎么办
- Module 10: DID——利用时间变异而非协变量调整
- Module 13: 异质性处理效应——从ATE到CATE
方法比较
| 特征 | 匹配/PSM | 回归调整 |
|---|---|---|
| 假设 | CIA + Common Support | CIA + 函数形式 |
| 优势 | 非参数、不依赖函数形式 | 实现简单 |
| 劣势 | 维度诅咒(精确匹配) | 对误设敏感 |
| 适用 | 二元处理、中等样本 | 连续处理、大样本 |
推荐阅读
经典教材
- Rosenbaum & Rubin (1983): "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects"
- 倾向得分方法的奠基论文
- Cunningham (2021): Causal Inference: The Mixtape, Chapter 5
- 实用导向,LaLonde案例的详细讲解
- Angrist & Pischke (2009): Mostly Harmless Econometrics, Chapter 3
- 回归与匹配的统一视角
前沿论文
- Dehejia & Wahba (1999): "Causal Effects in Nonexperimental Studies"
- Bang & Robins (2005): "Doubly Robust Estimation in Missing Data and Causal Inference Models"
- King & Nielsen (2019): "Why Propensity Scores Should Not Be Used for Matching"
准备好了吗?
匹配与倾向得分方法是观察性研究中最常用的因果识别策略之一。掌握它,你将能够:
- 从观察数据中构建可比的处理组和对照组
- 使用多种方法(PSM、IPW、DR)估计因果效应
- 正确诊断方法的有效性(平衡性检验、敏感性分析)
- 理解"选择性可观测"假设的局限性
"The propensity score is the probability of treatment assignment conditional on observed baseline characteristics."— Paul Rosenbaum & Donald Rubin, 1983
让我们开始学习匹配方法!
本章文件清单
module-7_Matching and PSM/
├── 7.1-本章介绍.md # 本文件
├── 7.2-匹配方法基础.md # 精确匹配、距离匹配、最近邻
├── 7.3-倾向得分估计.md # 倾向得分定理与PSM
├── 7.4-IPW与双重稳健估计.md # IPW、DR、共同支撑
├── 7.5-经典案例与Python实现.md # LaLonde案例、完整代码
└── 7.6-本章小结.md # 方法比较与总结预计学习时间: 14-18 小时 难度系数: ⭐⭐⭐⭐（需要扎实的概率论和回归基础） 实用性: ⭐⭐⭐⭐⭐（观察性研究的必备工具）
下一节: 7.2 匹配方法基础