1.2 Python 回归分析快速入门
"The combination of some data and an aching desire for an answer does not ensure that a reasonable answer can be extracted from a given body of data.""拥有一些数据和对答案的渴望，并不能保证从给定的数据中提取出合理的答案。"— John Tukey, Statistician (统计学家)
5 分钟体验 Python 的回归分析能力
本节目标
- 快速运行第一个 OLS 回归
- 对比 Python、Stata、R 的回归语法
- 理解 statsmodels 的核心功能
核心工具：statsmodels
Python 中进行回归分析的核心库是 statsmodels，它提供了与 Stata 类似的回归结果输出。
python
# 安装 statsmodels
!pip install statsmodels第一个回归模型
Python 代码
python
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
# 模拟数据：研究教育年限对工资的影响
data = pd.DataFrame({
'wage': [3000, 3500, 4000, 5000, 5500, 6000, 7000, 8000],
'education': [12, 12, 14, 14, 16, 16, 18, 18],
'experience': [0, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5]
})
# OLS 回归：wage = β0 + β1*education + β2*experience + ε
X = data[['education', 'experience']]
X = sm.add_constant(X) # 添加常数项
y = data['wage']
model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())输出：
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: wage R-squared: 0.982
Model: OLS Adj. R-squared: 0.975
Method: Least Squares F-statistic: 134.8
Date: ... Prob (F-statistic): 7.09e-05
Time: ... Log-Likelihood: -41.234
No. Observations: 8 AIC: 88.47
Df Residuals: 5 BIC: 88.78
Df Model: 2
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const -5250.0000 1162.054 -4.518 0.006 -8234.761 -2265.239
education 625.0000 75.000 8.333 0.000 432.196 817.804
experience 375.0000 89.443 4.193 0.008 145.132 604.868
==============================================================================解读：
- 教育年限每增加 1 年，工资增加 625 元（p < 0.001，显著）
- 工作经验每增加 1 年，工资增加 375 元（p < 0.01，显著）
- R² = 0.982，模型拟合度很高
三大语言对比
Stata 代码
stata
* 读取数据
use wage_data.dta, clear
* 运行 OLS 回归
regress wage education experience
* 查看回归结果R 代码
r
# 读取数据
data <- read.csv("wage_data.csv")
# 运行 OLS 回归
model <- lm(wage ~ education + experience, data = data)
# 查看回归结果
summary(model)Python 代码
python
# 读取数据
data = pd.read_csv("wage_data.csv")
# 运行 OLS 回归
X = sm.add_constant(data[['education', 'experience']])
y = data['wage']
model = sm.OLS(y, X).fit()
# 查看回归结果
print(model.summary())语法对比总结
| 功能 | Stata | R | Python (statsmodels) |
|---|---|---|---|
| 回归命令 | regress y x1 x2 | lm(y ~ x1 + x2) | sm.OLS(y, X).fit() |
| 添加常数项 | 自动添加 | 自动添加 | 需手动添加 sm.add_constant() |
| 查看结果 | 自动显示 | summary(model) | model.summary() |
| 获取系数 | _b[x1] | coef(model) | model.params |
| 获取 R² | e(r2) | summary(model)$r.squared | model.rsquared |
| 预测 | predict yhat | predict(model) | model.predict(X) |
️ Python 回归的关键注意事项
1. 必须手动添加常数项
python
# 错误：忘记添加常数项
X = data[['education', 'experience']]
model = sm.OLS(y, X).fit() # 回归结果会有偏误！
# 正确：添加常数项
X = sm.add_constant(data[['education', 'experience']])
model = sm.OLS(y, X).fit()2. X 和 y 的顺序
python
# Python/statsmodels: OLS(y, X)
model = sm.OLS(y, X).fit()
# R 语法: lm(y ~ X)
# 注意：Python 是 (y, X)，R 是公式形式3. 查看结果需要调用 summary()
python
# 只会显示模型对象
print(model)
# 显示完整回归结果
print(model.summary())快速实践
运行以下代码，体验 Python 回归：
python
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import numpy as np
# 生成模拟数据
np.random.seed(42)
n = 100
data = pd.DataFrame({
'income': np.random.normal(5000, 1500, n),
'age': np.random.randint(22, 65, n),
'education': np.random.randint(9, 22, n)
})
# 收入 = f(年龄, 教育)
X = sm.add_constant(data[['age', 'education']])
y = data['income']
model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())
# 提取关键结果
print(f"\n 关键指标:")
print(f"R² = {model.rsquared:.3f}")
print(f"教育系数 = {model.params['education']:.2f}")
print(f"教育 p 值 = {model.pvalues['education']:.4f}")下一步
- 文章 02：深入 OLS 回归 - 模型诊断与解释
- 文章 03：Logit 回归 - 二元因变量模型
- 文章 04：
summary_col()- 优雅地对比多个模型
** 恭喜！你已经运行了第一个 Python 回归模型！**